为什么可以用判别式判别一元二次方程根的情况

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:20:39

∵ax²+bx+c=0（a、b、c是实数a≠0)
∴a(x²+(b/a)x)+c=0
a(x²+2(b/2a)x+(b/2a)²-(b/2a)²)+c=0
a(x+b/2a)²-a(b/2a)²+c=0
a(x+b/2a)²-b²/4a+c=0
a(x+b/2a)²=b²/4a-c=(b²-4ac)/4a
(x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a²
x+b/2a=±√(b²-4ac)/2a
x=-b/2a±√(b²-4ac)/2a
x=(-b±√(b²-4ac))/2a
令△=b²-4ac
当△＝0时,x=-b/2a ,有两个相同的根
当△＞0时,x=(-b±√(b²-4ac))/2a ,有两个不相同的根
当△＜0时,x=(-b±i√(b²-4ac))/2a ,有两个虚根

为什么可以用判别式判别一元二次方程根的情况一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式, 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的情况的判别方法是? 一元二次方程的判别式一元二次方程根判别式一元二次方程的根的判别式是什么意思? 数学一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式问题初二数学一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式应用