在三角形ABC中,求证:(a+b)/(b-c)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2)?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 04:52:53

在三角形ABC中,求证:(a+b)/(b-c)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2)?
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题目抄错了,这是证明正切定理,应该是(a+b)/(a-b)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2 a/sinA=b/sinB,a/b=sinA/sinB,(a+b)/b=(sinA+sinB)/sinB(合比）
（a-b)/b=(sinA-sinB)/sinB(分比）
二式相除,(a+b)/(a-b)=(sinA+sinB)/(sinA-sinB)
(sinA+sinB)/(sinA-sinB)=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]/2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]
(a+b)/(a-b)=tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]
要用到和差化积.

在三角形ABC中,求证:(a+b)/(b-c)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2)? 在三角形abc中,求证(a-b)/(a+b)=tan(A-B)/2除以tan(A+B)/2 请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan( 在△ABC中,证明tan（A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)= 在三角形ABC中角C=120度,tan A+tan B=2/3√3则tan A × tan B=? 在三角形ABC中,已知A＋C=2B,求Tan(A/2)+Tan(C/2)＋√3Tan(A/2)×Tan(C/2) 已知三角形ABC 中, a tanA+ b tanB=(a+b)tan[(A+B)/2], 求证三角形ABC 是等腰三角 .在三角形ABC中,若a+c=(根号2)b,求 tan(A/2)tan(C/2) 的值在三角形ABC中.已知A、B、C成等差数列,则tan(A／2)+tan(C／2)+根号3tan（A／2）tan(C／2) 在三角形ABC中,已知A、B、C成等差数列,则tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan（A/2）tan(C/2) 在三角形ABC中,A、B、C成等差数列,则tan(A/2)+tan(C/2)+根号3*tan(A/2)*tan(C/2) 在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证：tan(A/2)tan(C/2)=1/3 角B等于多少?