请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 16:16:19

请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1

tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2) =tan(C/2)[tan(A/2)+tan(B/2)] =tan[90-(A+B)/2]*[tan(A/2)+tan(B/2)] =cot[(A+B)/2]*[tan(A/2)+tan(B/2)] =[tan(A/2)+tan(B/2)]/tan(A/2+B/2) =1-tan(A/2)tan(B/2)（两角和公式） tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2) =tan(A/2)tan(B/2)+1-tan(A/2)tan(B/2) =1

请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan( 在△ABC中,证明tan（A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)= 在三角形ABC中,已知A＋C=2B,求Tan(A/2)+Tan(C/2)＋√3Tan(A/2)×Tan(C/2) 在三角形ABC中.已知A、B、C成等差数列,则tan(A／2)+tan(C／2)+根号3tan（A／2）tan(C／2) 在三角形ABC中,已知A、B、C成等差数列,则tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan（A/2）tan(C/2) 在三角形ABC中,A、B、C成等差数列,则tan(A/2)+tan(C/2)+根号3*tan(A/2)*tan(C/2) 在三角形ABC中角C=120度,tan A+tan B=2/3√3则tan A × tan B=? 2(tan a+tan b) 已知三角形ABC中.2B=A+C,求tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan(A/2)*tan(C/2)的值在△ABC中,已知A、B、C成等差数列,求tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)tan(C/2)的值在△ABC中已知A,B,C成等差数列,求tan(A/2)+tan(C/2)+(√3)tan(A/2)tan(C/2)的值在三角形ABC中,求证:(a+b)/(b-c)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2)?