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已知对任意实数x,不等式|x-a|+|x-2a|大于等于a方恒成立,则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:02:40
已知对任意实数x,不等式|x-a|+|x-2a|大于等于a方恒成立,则实数a的取值范围是?
为保证有实数解,|x-a|+|x-2a|>|3a|,|x-a|+|x-2a|≥a^2恒成立,所以:
a^2>|3a|,解不等式:
a^4-9a^2>0
a^2(a-3)(a+3)>0
所以:实数a的取值范围是(a