已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn,求通项公式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:21:07

a(1) = s(1) = 1^2 = 1,
a(n) = s(n) - s(n-1) = n^2 - (n-1)^2 = 2n-1,n = 1,2,...
b(n) = a(n)/3^n = (2n-1)/3^n = 2*n/3^n - (1/3)^n
设c(n) = n/3^n,n = 1,2,...
G(n) = c(1) + c(2) + ...+ c(n)
= 1/3^1 + 2/3^2 + ...+ n/3^n,
3G(n) = 1 + 2/3 + ...+ n/3^(n-1),
2G(n) = 1 + 1/3 + ...+ 1/3^(n-1) - n/3^n
= [1 - 1/3^n]/[1 - 1/3] - n/3^n
= 3/2[1 - 1/3^n] - n/3^n,
T(n) = b(1) + b(2) + ...+ b(n)
= 2G(n) - [1/3 + (1/3)^2 + ...+ (1/3)^n]
= 3/2[1 - 1/3^n] - n/3^n - 1/3[1 - 1/3^n]/[1-1/3]
= 3/2 - (3/2)(1/3^n) - n/3^n - 1/2 + (1/2)(1/3^n)
= 1 - (1+n)/3^n

已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn. 已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn 已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn 已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn,求通项公式已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn,求证Tn=1-（n+1)/3^n Sn=n^2,设bn=an/3/,记数列｛bn}的前n项和为Tn 已知数列{an},{bn}的前n项和Sn、Tn,Sn=2n平方+3n,Tn=2-bn求通项公式an,bn 已知数列{an}的前n项和Sn=n的平方,设bn=an/3的n次方,记数列{bn}的前n项和为Tn 已知数列an的前n项和Sn=3^n -1,数列bn满足b1=1,bn=3b(n-1)+an,记数列bn的前n项和为Tn. 数列{an}的前n项和为Sn=3an+2 设bn=n 求数列{an·bn}的和Tn 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,设Bn=n/Sn-n+2前N项和为Tn 求证Tn an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn