作业帮求一个数列的解a(0) = 1;a(n) = 1 + n*a(n-1)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 18:29:50
求一个数列的解
a(0) = 1;
a(n) = 1 + n*a(n-1)
a(0) = 1;
a(n) = 1 + n*a(n-1)
由 a(n) = 1 + n*a(n-1),两边同时除以 n! 得到
a(n)/n! = a(n-1)/(n-1)! + 1/n!
因此有
a(n-1)/(n-1)! = a(n-2)/(n-2)! + 1/(n-1)!
...
a(1)/1! = a(0) + 1/1!
将上面n个等式相加,注意到两边消去一些项后得到
a(n)/n! = a(0)+1/1!+1/2!+...+1/n!
于是 a(n) = n!*(1+1/1!+1/2!+...+1/n!)
n=0 时通项应理解为 a(0)=0!*1=1；
n=1 时通项应理解为 a(1)=1!*(1+1!)=2.
a(n)/n! = a(n-1)/(n-1)! + 1/n!
因此有
a(n-1)/(n-1)! = a(n-2)/(n-2)! + 1/(n-1)!
...
a(1)/1! = a(0) + 1/1!
将上面n个等式相加,注意到两边消去一些项后得到
a(n)/n! = a(0)+1/1!+1/2!+...+1/n!
于是 a(n) = n!*(1+1/1!+1/2!+...+1/n!)
n=0 时通项应理解为 a(0)=0!*1=1；
n=1 时通项应理解为 a(1)=1!*(1+1!)=2.
求一个数列的解a(0) = 1;a(n) = 1 + n*a(n-1)
已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和
数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答?
若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式
数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{
数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3
已知Un=(n+1)a^n,求数列Un的前n项和Sn
证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0
高中数学题目（数列）在数列(a{n}）中,a{1}=1,a{n+1}=a{n}/(1+na{n})求a{n}
数列a(1)=1,a(n+1)=2a(n)-n+2,求数列的通项公式a(n)
一道数列递推A(n)=2A(n-1)+2^n+1 求A(n)的通项公式 手机不好打脚标 A(n)为数列
数列 a（n）*a(n+1) = 2a(n) -1 的通项公式