作业帮已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 20:27:27
已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.
判断∠DAE与∠C-∠B的数量关系,并说明理由.
判断∠DAE与∠C-∠B的数量关系,并说明理由.
方法一：
∠DAE=1/2*(∠C-∠B）
90°=∠DAE+∠AED
=∠DAE+∠EAC+∠C
=∠DAE+1/2*∠BAC+∠C
=∠DAE+1/2*(180°-∠A+∠C)+∠C
整理得∠DAC=1/2(∠C-∠B）
方法二：
∵∠A=180°-∠B-∠C(三角形内角和180）,且AE平分∠BAC,
∴∠EAC=1/2*∠A（角平分线定义）
即：∠EAC=90°- (1/2)*(∠B+∠C)
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90(垂直定义）
∴∠DAC=90°- ∠C(三角形内角和180）
则∠EAD=∠EAC-∠DAC =[90°-(1/2)*(∠B+∠C)] - (90°-∠C) =(1/2)(∠C-∠B)
∠DAE=1/2*(∠C-∠B）
90°=∠DAE+∠AED
=∠DAE+∠EAC+∠C
=∠DAE+1/2*∠BAC+∠C
=∠DAE+1/2*(180°-∠A+∠C)+∠C
整理得∠DAC=1/2(∠C-∠B）
方法二：
∵∠A=180°-∠B-∠C(三角形内角和180）,且AE平分∠BAC,
∴∠EAC=1/2*∠A（角平分线定义）
即：∠EAC=90°- (1/2)*(∠B+∠C)
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90(垂直定义）
∴∠DAC=90°- ∠C(三角形内角和180）
则∠EAD=∠EAC-∠DAC =[90°-(1/2)*(∠B+∠C)] - (90°-∠C) =(1/2)(∠C-∠B)
已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.
已知,在三角形abc中,ad、ae分别是三角形abc的高和角平分线,若角b﹦30度,角c等于50度
已知,如图,在三角形abc中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线,试问角DAE与角C-角B有怎样的数量关系,说明
已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线
已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.若∠C＞∠B,求证∠DAE=1/2（∠C-∠B
1已知:如图,三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线,AF是∠EAC的平分线,若∠ACB=30°
如图已知ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd中ab边和三角形acd中ac边的高.
在三角形ABC中,角C等于40度,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DAE的度数
在三角形abc中,ad.ae分别是三角形abc的高和角平分线,求证角c-角b=2角dae
如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线,若角B=30°,角C=50°（1）角DAE与 角C—
如图在三角形ABC中,AD、AE分别是三角形ABC的高和角平分线,角B=三十度角C=五十度,角DAE是多少度
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是三角形ABC的角平分线.若角B等于α,角C等