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如图所示,在三角形abc中,ac=bc,d为ab的中点,de垂直ac,df垂直bc,e,f是垂足.fg垂直ac,eh垂直

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:34:53
如图所示,在三角形abc中,ac=bc,d为ab的中点,de垂直ac,df垂直bc,e,f是垂足.fg垂直ac,eh垂直bc,g,是垂足,eh,fg交于点i,求证:四边形deif是菱形
∵DE⊥AC,FG⊥AC
∴DE∥FG
∵DF⊥AC,EH⊥AC
∴DF∥EH
∵∠A=∠B,AD=BD
Rt△ADE≌Rt△BDE
∴DE=DF
因此,四边形DEIF是菱形