作业帮 > 数学 > 作业

已知方程组y^2=2x y=kx+1有两个不相等的实数根,求k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 09:32:57
已知方程组y^2=2x y=kx+1有两个不相等的实数根,求k的取值范围
y^2=2x
y=kx+1
(kx+1)^2=2x
k^2x^2+2kx+1=2x
k^2x^2+(2k-2)x+1=0
有2个不等根
所以判别式大于0
(2k-2)^2-4k^2>0
4k^2-8k+4-4k^2>0
4-8k>0
k<1/2