若关于x的方程(k-1)x^2-2√kx+k+1=0有两个不相等的实数根求k的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 16:06:55

解由x的方程(k-1)x^2-2√kx+k+1=0有两个不相等的实数根
则k-1≠0且Δ＞0
即k≠1且（2√k）^2-4（k-1）（k+1）＞0
即k≠1且4k-4（k^2-1）＞0
即k≠1且k-k^2+1＞0
即k≠1且k^2-k-1＜0
即k≠1且（1-√5）/2＜k＜（1+√5）/2
即k的范围是（1-√5）/2＜k＜1或1＜k＜（1+√5）/2.
再问：你解得貌似和我的问题不一样
再答：有何不一样？，指出看看。
再问：是我问题打错了问题是; 若关于x的方程(k-1)x^2-2√kx+1=0有两个不相等的实数根我刚多加了个K能否再帮我一下我采纳为满意回答
再答：解由x的方程(k-1)x^2-2√kx+1=0有两个不相等的实数根则k-1≠0且Δ＞0 即k≠1且（2√k）^2-4（k-1）（1）＞0 即k≠1且4k-4（k-1）＞0 即k≠1且1＞0（该式对任意的k都成立）即k≠1 故 k的取值范围k≠1。