设抛物线顶点在原点,开口向上,A为抛物线上一点,F为抛物线焦点,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:31:31

设抛物线顶点在原点,开口向上,A为抛物线上一点,F为抛物线焦点,
M为准线l与y轴的交点,已知AM=根号17,AF=3.求抛物线的方程

因为抛物线上的点到焦点的距离等于这个点到准线的距离,所以AM^2-AF^2=A的横坐标
所以A的横坐标=+-2根号2
F(0,p/2)A(2根号2,x)
设2py=x^2,代入,y=4/p
又因为AF=3
所以8+（4/p-p/2)^2=9
经计算得p=2或者4,所以4y=x^2,8y=x^2
应该没有算错,你会方法了,最好自己再算一遍

设抛物线顶点在原点,开口向上,A为抛物线上一点,F为抛物线焦点, 已知抛物线顶点在原点，焦点在X轴上，又知此抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5，求正数m的值，并写出此抛物线的方已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在X轴的正半轴上,F为焦点,A,B,C为抛物线上的三点,且满足抛物线顶点为原点,对称轴为x轴,焦点为F,抛物线上一点A横坐标为2,且OA向量乘FA向量等于16.求方程? 已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程. 已知抛物线C的方程y^2=4x,F为抛物线的焦点,顶点在原点上 A为抛物线x^2=4y上异于原点的任意一点,F为抛物线焦点,l为抛物线在A点处的切线,点BC在抛物线上,AB⊥l且交y轴抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,抛物线上一点P(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程设抛物线y=2px准线为l,焦点为F,顶点为原点,P为抛物线上除顶点外任意一点,PQ⊥l,Q为垂足,求直线QF与OP的交已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A, 顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线C过点P(4,4),过该抛物线焦点F大大的直线交抛物线于A、B两点,点M、N分别为A、B 一道高中抛物线题设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F（1,0）,的直线t与抛物线C相交于A,B两点.若AB的中点位（