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抛物线顶点为原点,对称轴为x轴,焦点为F,抛物线上一点A横坐标为2,且OA向量乘FA向量等于16.求方程?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:51:24
抛物线顶点为原点,对称轴为x轴,焦点为F,抛物线上一点A横坐标为2,且OA向量乘FA向量等于16.求方程?
由已知,设抛物线方程为 y^2=4mx(m>0),则F(m,0)
若A坐标为(2,y),则OA*FA=(2,y)*(2-m,y)=2(2-m)+y^2=16,
即 2(2-m)+8m=16,
解得 m=2,
所以,抛物线方程为 y^2=8x.