设O是坐标原点,F是抛物线y^2=2px(p>0)焦点,A是抛物线上的一点,FA向量与x轴正向夹角为60度,则OA向量模

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:50:00

设O是坐标原点,F是抛物线y^2=2px(p>0)焦点,A是抛物线上的一点,FA向量与x轴正向夹角为60度,则OA向量模.

答：
①一般形如x=ay²抛物线焦点坐标是(1/(4a),0),所以题目中焦点坐标是(p/2,0).
②FA向量与x轴正向夹角为60°,则FA的斜率k=Tan( 60°)=√3
直线方程是：y - 0 = √3 (x - p/2)
y = √3(x- p/2) ,代入抛物线方程,求A点坐标：
3(x -p/2)² = 2px
3x² -3px +3/4*p² = 2px
3x² -5px +3/4*p² = 0
x = [5p + - √((5p)² - 4 * 3 *3/4*p² )]/6
x = [5p + - √(25p² - 9p²)]/6
x =（5p + - 4p)/6
x = 3p/2,p/6
y²= 3p² ,p²/3
|OA|² = x²+y² = 9/4 p² + 3p² = 21p²/4
或
|OA|² = x²+y² = p²/36 + p²/3 = 13p²/36
|OA| = √21/2 p
或
|OA| = √13/6 p
---完---

设O是坐标原点,F是抛物线y^2=2px(p>0)焦点,A是抛物线上的一点,FA向量与x轴正向夹角为60度,则OA向量模 1.设O是坐标原点,F是抛物线 y^2=2px(p>0) 的焦点,A是抛物线上的一点,向量FA与X轴正向的夹角为60度, 设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为60°，则|OA|为（设O是坐标原点,F是抛物线Y^2=2px p大于0 的焦点,A是抛物线上的一点,FA向量与X轴正方向的夹角为60度,求0 已知抛物线方程为y^2=2px（p>0）,焦点为F,O是坐标原点,A是抛物线上的一点,向量FA与x轴正方向夹角为 1道关于抛物线的题目设O是坐标原点,F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点,A是抛物线上的一点,FA向量与x轴几道高二数学题,求助设O是坐标原点,F是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一点,向量FA与x轴正设O为坐标原点,F为抛物线y^2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标是? 设F为抛物线y^2=2px（p〉0）的焦点,点A在抛物线上,O为坐标原点,若 ∠OFA=120度 ,且向量FO乘向量FA 设O为原点坐标,F为抛物线y²=4x的焦点,A是抛物线上一点,若向量OA·向量AF=－4,则点A的坐标是? 已知A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,O为坐标原点,若|OA|=|OB| （向量）,且抛物线的焦点恰好为△ 设抛物线C:y^2=2px(p>0),直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于A,B两点,O是坐标原点.