答得好有追分!1.已知a.b.c.d为非零的实数,且满足（a-b+c)²+|a+b-d|+（3a-3c+d)&

答得好有追分!
1.已知a.b.c.d为非零的实数,且满足（a-b+c)²+|a+b-d|+（3a-3c+d)²=0,则(a+b)²+(b+c)²/c(a+b+d)=
2.以└a┘表示不大于a的最大整数,称为a的整数部分,或成为a的取整,例如 └3.2┘=3,└-3,1┘=-4,那么如果└2.008-1/x┘+└2.008-2/x┘└2.008-3/x┘+...+└2.008-100/x┘≥123,则x的最小值为（ ）
3.已知a、b、c都是整数,并且a+b+c被7除余1；a+2b+4c被7除余2；2a-b+2c被7除余3；那么a+b-c被7除所得的余数为（ )
4.当x满足（)时,|1.5x-0.5|+|2.5x-0.5|+|3.5x-0.5|+|4.5x-0.5|+|5.5x-0.5|+|6.5x-0.5|的值取得最小（提示：答案的格式为 ≤x≤ )
5.A、B、C、D、E五个人都拥有一些藏书,并且五人的藏书数量A＞B＞C＞D＞E,已知A的藏书数量比其余四个人的藏书数量总和的一半少30本,那么A的藏书至少有（ )本
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1.平方和绝对值都大于等于0.所以
a-b+c=0,
a+b-d=0,
3a-3c+d=0,所以
a+c=b,a+b=d,即2a+c=d,代入3a-3c+d=0有
5a=2c,令a=2,则c=5,b=7,d=9,代入有
(a+b)²+(b+c)²/c(a+b+d)= 5/2.
2.└2.008-1/x┘+└2.008-2/x┘└2.008-3/x┘+...+└2.008-100/x┘≥123
2+└0.008-1/x┘+2+└0.008-2/x┘+2+└0.008-3/x┘+...+2+└0.008-100/x┘≥123
200+└0.008-1/x┘+└0.008-2/x┘+└0.008-3/x┘+...+└0.008-100/x┘≥123
└0.008-1/x┘+└0.008-2/x┘+└0.008-3/x┘+...+└0.008-100/x┘≥-77
x取负无穷的时候,上式一定成立.故本题应该是求x>0条件下的最小值
在x>0时,容易知道上面左边100个整数,是非增的,└0.008-1/x┘≥└0.008-2/x┘≥└0.008-3/x┘≥...≥└0.008-100/x┘
所以使得前面23个等于0,后面77个等于-1的x是最小值
0.008-23/x=0,x=2875
3.设x,y,z,使得x(a+b+c)+y(a+2b+4c)+z(2a-b+2c)=a+b-c
待定系数法,求得x=19/9,y=-2/3,z=-2/9
a+b+c=7p+1；a+2b+4c=7q+2；2a-b+2c=7r+3 (pqr都是整数)
(a+b-c)=19/9*（7p+1）-2/3(7q+2)-2/9(7r+3)
9(a+b-c)=19*（7p+1）-6(7q+2)-2(7r+3)=7(19p-6q-2r)+1+(35-35)
9(a+b-c)=7(19p-6q-2r-5)+36
所以19p-6q-2r-5一定是9的倍数,设为9t
9(a+b-c)=7*9t+36
(a+b-c)=7*t+4
a+b-c被7除所得的余数为4
4、设T=|1.5x-0.5|+|2.5x-0.5|+|3.5x-0.5|+|4.5x-0.5|+|5.5x-0.5|+|6.5x-0.5|
2T=|3x-1|+|5x-1|+|7x-1|+|9x-1|+|11x-1|+|13x-1|
≥|(3x-1)+(5x-1)+(7x-1)+(9x-1)-(11x-1)-(13x-1)|=2
1/11≤x≤1/9
5.先假设B、C、D、E书的数量是连续的,设B有t本,则,C有t-1,d有t-2,e有t-3
A有1/2[t+(t-1)+(t-2)+(t-3)]-30=2t-33
A比B的书多,所以2t-33>t,（可知道,如果B、C、D、E书的数量不是连续的,会使得t更大,不符合题意求最小值）
t>33
假设A有34本书,那BCDE一共要有(34+30)*2=128本,而BCDE最多可以有33+32+31+30=126
所以A不能有34本,A至少有35本,那BCDE一共要有130本,34+33+32+31
综上A至少有35本