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AB是圆o的直径,C是圆o上一点,CD垂直AB,垂足为D,AB=8,DB=2,求阴影部分面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 01:39:29
AB是圆o的直径,C是圆o上一点,CD垂直AB,垂足为D,AB=8,DB=2,求阴影部分面积
答案就是 :8π - 8根号3
先算半圆面积:
0.5 π r ^2 = 8π
再算半圆内三角形面积:
由圆的定义可以知道三角形是直角三角形.
然后可以根据摄影定理(相似三角形)计算出两直角边:
(设短直角边为x)
x / 8 = 2 / x x = 4
同理算得:
AC = 4根号3
所以三角形面积:0.5 * 4 * 4根号3 = 8根号3
相减得到结果(即阴影部分面积)