已知{an}为等比数列,a1=1,a5=256,S n为等差数列{bn}的前n项和,b1=2,5S5=2S8 设Tn=a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:02:31

已知{an}为等比数列,a1=1,a5=256,S n为等差数列{bn}的前n项和,b1=2,5S5=2S8 设Tn=a1b1+a2b2+...+anbn,求Tn

求出通项公式是第一步：a5/a1=q^4=256 q=4,an=a1*q^(n-1)=4^(n-1) n∈N*；
5S5=2S8 推出：5（b1+b5）*5=2（b1+b8）*8
25b1+25b5=16b1+16b8
9b1=16b8-25b5
得公差12d=18b1 d =3 bn=3n-1 n∈N*
an*bn=（3n-1）*4^(n-1) n∈N* 又称等差比数列,求和解法是,Tn 乘以个公比做减法
Tn=2*1+5*4++8*4²……+（3n-1）*4^(n-1) --------------------①
4Tn=2*4+5*4²+……+（3n-1）*4^n ————————--------②
② - ① （注意次幂相同的想减）
3Tn= -2 -3[4+4²+4^3+4^(n-1)]+(3n-1）*4^n
整理,得Tn=n*4^n - (2/3)*4^n +(2/3) n∈N*

已知{an}为等比数列,a1=1,a5=256,S n为等差数列{bn}的前n项和,b1=2,5S5=2S8 设Tn=a 已知{an}为等比数列，a1=1，a5=256；Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=2，5S5=2S8．已知an是为正数的等比数列,a1=1,a5=256,Sn为等差数列bn的前n项和,b1=2,5S5=2S8 设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q（q＞0）,a1=b1=1,S5=4 {an}为等比数列,a1=1,a6=243,Sn为等差数列{bn}的前N项和,b1=3,S5=35.Tn=a1+b1+. 设等比数列｛an｝的前n项和为Sn 等比数列｛bn｝的前n项和Tn 已知数列{bn}的公比q>0 a1＝b1＝1 S5= 已知an是为正数的等比数列,a1=1,a5=256,Sn为等差数列bn的前n项和,b1=2,S3＝15 设等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知bn＞0（n∈N*），a1=b1=1，a2+b 已知{An}为等比数列,A1=1,A4=27,Sn为等差数列{Bn}的前n项和,B1=3,S5=35.... 已知{an}为等比数列，a1=1，a4=27．Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=3，S5=35．设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q（q＞0）,a1=b1= 设等差数列｛an｝的前n项的和为Sn,公比是正数的等比数列｛bn｝的前n项的和为Tn已知a1=1 b1=3,a3+b3=