已知an是为正数的等比数列,a1=1,a5=256,Sn为等差数列bn的前n项和,b1=2,5S5=2S8

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:55:23

已知an是为正数的等比数列,a1=1,a5=256,Sn为等差数列bn的前n项和,b1=2,5S5=2S8
1.求an和bn的通项公式
2.设Tn=a1b1++a2b2+.+anbn 求Tn

1) {an}为等比数列,a1=1,a5=256,
令an=a1q^(n-1)=q^(n-1),
=> q=(a5/a1)^(1/4)=±4
∵an是为正数的等比数列
∴q=4,an=4^(n-1);
令bn=b1+(n-1)d=2+(n-1)d,
=> Sn=b1n+n(n-1)d/2=2n+n(n-1)d/2,
=> S5=10+10d,S8=16+28d,
5S5=2S8,
=> d=3,
=> bn=2+3(n-1)=3n-1
2)Tn=2×4^0+5×4^1+..+(3n-1)×4^(n-1)
∴4Tn=2×4^1+5×4^2+..+(3n-4)×4^(n-1)+(3n-1)×4^n
两式相减得：-3Tn=2×4^0+3×(4^1+4^2+...+4^(n-1))-(3n-1)×4^n
=2+3×4×[1-4^(n-1)]/(1-4)-(3n-1)×4^n
=2-4+4^n-(3n-1)×4^n
=-2+(2-3n)×4^n
∴Tn=2/3+(3n-2)/3×4^n
明教为您解答,
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希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
再问：为什么是 4Tn？不是3Tn或2Tn等？？
再答：错位相减，就是乘以公比，再相减，公比是4所以是4Tn

已知{an}为等比数列，a1=1，a5=256；Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=2，5S5=2S8．已知an是为正数的等比数列,a1=1,a5=256,Sn为等差数列bn的前n项和,b1=2,5S5=2S8 已知an是为正数的等比数列,a1=1,a5=256,Sn为等差数列bn的前n项和,b1=2,S3＝15 已知{an}为等比数列,a1=1,a5=256,S n为等差数列{bn}的前n项和,b1=2,5S5=2S8 设Tn=a {an}为等比数列,a1=1,a6=243,Sn为等差数列{bn}的前N项和,b1=3,S5=35.Tn=a1+b1+. 已知{An}为等比数列,A1=1,A4=27,Sn为等差数列{Bn}的前n项和,B1=3,S5=35.... 已知{an}为等比数列，a1=1，a4=27．Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=3，S5=35． \已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=2,且b2S2=32,b3S3 设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q（q＞0）,a1=b1=1,S5=4 an是等差数列,bn是各项都为正数的等比数列,a1=b1,a3+b5=21,a5+b3=13,求an乘bn的前n项和sn 等差数列｛an｝的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,｛bn｝为等比数列,b1=1,且b2S2=64, 设等差数列｛an｝的前n项的和为Sn,公比是正数的等比数列｛bn｝的前n项的和为Tn已知a1=1 b1=3,a3+b3=