已知向量OA=(cosa,sina)(0<a<π/2),向量m=(2,1),n=(0,√5),且m⊥(OA-n)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 09:05:23
已知向量OA=(cosa,sina)(0<a<π/2),向量m=(2,1),n=(0,√5),且m⊥(OA-n)
1、求向量OA
2、若sin(β+π/2)=)=√2/10,0
1、求向量OA
2、若sin(β+π/2)=)=√2/10,0
1.因为m⊥(OA-n)
所以2cosa+sina-√5=0
又cosa²+sina²=1
故sina=√5/5 cosa=2√5/5
故OA=(2√5/5,√5/5)
2.因为sin(β+π/2)=√2/10
所以cosβ=√2/10
由1.sin2a=4/5,cos2a=3/5
故cos(2a+β)=cos2acosβ-sin2asinβ=-√2/2
因为sin2a>0,cos2a>0,cosβ>0
故0<2a<π/2,0<β<π/2
所以0<2a+β
所以2cosa+sina-√5=0
又cosa²+sina²=1
故sina=√5/5 cosa=2√5/5
故OA=(2√5/5,√5/5)
2.因为sin(β+π/2)=√2/10
所以cosβ=√2/10
由1.sin2a=4/5,cos2a=3/5
故cos(2a+β)=cos2acosβ-sin2asinβ=-√2/2
因为sin2a>0,cos2a>0,cosβ>0
故0<2a<π/2,0<β<π/2
所以0<2a+β
已知向量OA=(cosa,sina)(0<a<π/2),向量m=(2,1),n=(0,√5),且m⊥(OA-n)
已知向量OA=(cosa,sina)(a属于[-pai,0]),向量m=(2,1)n=(0,-根号5),且向量m垂直于(
已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(O向量
已知向量OA=(cosa,sina)(a∈[-∏,0]).向量m=(2,1),n=(0,-√5),且m⊥(OA-n)
已知向量m=(cosa,sina)和向量n=(根号2-sina,cosa),a∈(π,2π)且|m+n|=8根号2/5,
已知向量oa=[cos@,sin2】 向量m=【2,1】 n=【0,-√5】 且m垂直于【oa-n】求向量oa拜托各位大
已知向量m=(cosa,sina)和n=(根号2-sina,cosa),a∈(π,2π),且|m+n|=(8根号2)/5
在锐角三角形ABC中,设向量m=(cosA.sinA),向量n=(cosA.sinA).a=2根号3,且m.n=-1/2
已知A(2,1)B(-1,1),0为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,且2m^2-n^2=2,M的轨
已知在三角形ABC中,向量m=(-1,根号3),向量n(cosA,sinA),且向量m×向量n=1.(1)求角A;
已知平面内A,B,C三点在一条直线上,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(5,-1),且向量OA垂
设向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),若A.B.C三点共线,且向量OA⊥向量OB,则m+n的值是