如图,AB是圆O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点N,交BC的延
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 12:05:47
如图,AB是圆O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E
1.证明CF是圆O的切线
2.设圆O的半径为1,且AC=CE,求MO的长.
1.证明CF是圆O的切线
2.设圆O的半径为1,且AC=CE,求MO的长.
证明:连接OC
由题意得 △ABC为直角三角形,∠ABC=60°
易得∠AOC=120°
又在△EMB中,因为EM⊥AB,即∠EMB=90°,
所以 ∠ECF=∠E=30°,∠CFM=60°
因为四边形内角和为360°
所以在四边形OCFM中∠OCF=360°-∠ABC-∠AOC-∠EMB=90°
即OC⊥CF,且OC为半径,C在圆上
得证CF是圆O的切线
在直角三角形ABC中,解得AC=√3
因为∠ECN=∠ACB,∠CEN=∠BCA,CE=AC
所以△ECN≌△ACB
所以NC=BC=1
AN=AC-NC=√3-1
在直角三角形AMN中,∠NAM=30°,得AM=(3-√3)/2
MO=AO-AM=(√3-1)/2
√为根号
由题意得 △ABC为直角三角形,∠ABC=60°
易得∠AOC=120°
又在△EMB中,因为EM⊥AB,即∠EMB=90°,
所以 ∠ECF=∠E=30°,∠CFM=60°
因为四边形内角和为360°
所以在四边形OCFM中∠OCF=360°-∠ABC-∠AOC-∠EMB=90°
即OC⊥CF,且OC为半径,C在圆上
得证CF是圆O的切线
在直角三角形ABC中,解得AC=√3
因为∠ECN=∠ACB,∠CEN=∠BCA,CE=AC
所以△ECN≌△ACB
所以NC=BC=1
AN=AC-NC=√3-1
在直角三角形AMN中,∠NAM=30°,得AM=(3-√3)/2
MO=AO-AM=(√3-1)/2
√为根号
如图,AB是圆O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点N,交BC的延
如图AB是圆O的直径M是线段OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线与点E,直线CF交EN于点F
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B﹑C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长
已知:如图,AB是圆O的直径,AC是弦.过点A作∠BAC的角平分线,交圆O于点D,过点D做AC的垂线,交AC的延长线于点
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过直角边AC上的一点P作直线交AB于点M,交BC延长线于点N,且∠APM=∠A
(1)如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一点,过点D作BC的垂线,交AB于点E,交AC的延长线于F,则△A
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN⊥AC于点N,
BD的圆O的直径,OA垂直OB,M是劣弧AB弧上一点,过M点作圆O的切线MP交OA的延长线于P点,MD与OA交与N点.
直线与圆:如图,BD 是⊙O的直径,OA⊥OB,M是劣弧AB上一点,过点M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点,MD与
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AC于点N,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
如图,AB为圆O的直径,弧AC=弧CE,点M为BC上一点,且CM=AC,EM的延长线交于圆O于N连BE
如图,AB为圆O的直径,弧AC=弧CE,点M为BC上一点,且CM=AC,EM的延长线交于圆O于N连BE.