一道初一图形题△ABC中,F是AB的中点,D是BC延长线上的一点,BC=CD,△ABC的面积为9,求△CDE的面积过程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:30:00

一道初一图形题
△ABC中,F是AB的中点,D是BC延长线上的一点,BC=CD,△ABC的面积为9,求△CDE的面积

过程

连接点 F,C和A,D ,
F是AB中点,BC=CD,∴点C是BD中点,FC‖AD,FC=1/2AD,△BFC与△ABD相似,
面积 S△BFC／△ABD=（1/2）²=1/4 ,S△BFC=（1/4）S△ABD,
在△FCE△ADE中,∵FC‖AD ,所以,∠FCA=∠DAC,∠CFD=∠ADF,∠FEC=∠AED ,
所以△FEC△ADE相似,S△FEC/S△AED=（1/2）²=1/4 ,S△FEC=（1/4）S△AED,
∵AC ,DF分别是△ABD的中线,S△ABC=9
∴S△ADC=9 ,∴S△ABD=18 ,∴S△ADF=9 ,
四边形ADCF的面积S□=（3/4）S△ABD=3/4×18=S△ADF+S△CDE+S△FEC ,
3/4×18=9+S△CDE+（1/4）S△AED ,
3×18=36+4S△CDE+S△AED =36+3S△CDE+S△CDE+S△AED=36+3S△CDE+S△ADC=
=36+3S△CDE+9=45+3S△CDE ,即
3×18=45+3S△CDE ,
18=15+S△CDE ,
S△CDE=3

一道初一图形题△ABC中,F是AB的中点,D是BC延长线上的一点,BC=CD,△ABC的面积为9,求△CDE的面积过程如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证：△CDE是等边三角形如图△ABC是等边三角形,D是AC边的中点,P是BC延长线上一点,且CP=CD,以△ABC的边BC的终点为原点,BC所在如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是BC延长线上一点,CF=1/2BC,证DC=EF 有关三角函数在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠ABE=∠DB （2010•哈尔滨）已知：在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠B 如图,在△ABC中,∠CAB=90°,点F是AC的中点,FE‖AB交BC于点E,点D是BA延长线上一点,且DF=BE.求如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．如图,已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M. 已知,如图,点D是△ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上的一点,说明:∠ADB>∠CDE. 如图回答问题如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC的中点,延长DE到点F,使EF=DE,连结CF.G是BC延长线上