如图,已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/20 18:03:04

如图,已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M.
求证：M是BE的中点

∵△ABC为等边三角形
∴∠ABC＝∠ACB＝60°、AB＝BC
∵D是AC的中点
∴∠CBD＝∠ABD＝∠ABC/2＝30° （三线合一）
∵CE＝CD
∴∠E＝∠CDE
∴∠ACB＝∠E+∠CDE＝2∠E
∴∠E＝∠ACB/2＝30°
∴∠CBD＝∠E
∴BD＝ED
∵DM⊥BC
∴BM＝DM （三线合一）
∴M是BE的中点

如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中如图,已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M. 3.如图,已知在等边△ABC中,D是AC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足是M,试说明M是BE 如图,已知在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,试说明BM=E 如图,等边三角形ABC中,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足M是BE的中点,求证D是AC的中点如图,在等边三角形ABC中,D为AC边的中点,E为BC延长线上一点,CE=CD,DM垂直BC于点M,求证：M是BE的中点如图,等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,CD=CE,DM⊥BC于点M.求证：M是BE的中点. 如图△ABC是等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD 如图,在等边△ABC中,D是AC上一点,点E在的BC延长线上,AD=CE若DM⊥BC,求证BM=EM 如图,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,设BE的中点为M,连接DM 如图，△ABC为等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=12BC．求证：BD=DE．如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD,求证：BC=