作业帮正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,对角线BD1=8,BD1与侧面BC1所成的角位 求:(1)BD1与底面ABCD所成
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 12:14:44
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,对角线BD1=8,BD1与侧面BC1所成的角位 求:(1)BD1与底面ABCD所成的角
BD1与侧面BC1所成的角为30度
BD1与侧面BC1所成的角为30度
连接BC1,BD,
∵ABCD-A1B1C1D1为正四棱柱
∴D1C1⊥B1C1,D1C1⊥CC1
∴D1C1⊥面BC1
∴BD1与面BC1所成的角为∠D1BC1=30°
∵DD1⊥面AC
∴BD1与底面ABCD所成的角为∠D1BD
∵面AC为正方形
∴BD=√2 *CD=√2*C1D1
∵∠D1BC1=30°
→sin∠D1BC1=1/2,即C1D1/BD1=1/2
BD/BD1=√2*C1D1/BD1=√2/2=cos∠D1BD
→∠D1BD=45°
所以,BD1与底面ABCD所成的角为45°
（后头还有小题的吧,大概对角线长度是后头用到的.）
∵ABCD-A1B1C1D1为正四棱柱
∴D1C1⊥B1C1,D1C1⊥CC1
∴D1C1⊥面BC1
∴BD1与面BC1所成的角为∠D1BC1=30°
∵DD1⊥面AC
∴BD1与底面ABCD所成的角为∠D1BD
∵面AC为正方形
∴BD=√2 *CD=√2*C1D1
∵∠D1BC1=30°
→sin∠D1BC1=1/2,即C1D1/BD1=1/2
BD/BD1=√2*C1D1/BD1=√2/2=cos∠D1BD
→∠D1BD=45°
所以,BD1与底面ABCD所成的角为45°
（后头还有小题的吧,大概对角线长度是后头用到的.）
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,对角线BD1=8,BD1与侧面BC1所成的角位 求:(1)BD1与底面ABCD所成
如图,正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中对角线BD1＝8,BD1与侧面B1BCC1所成的为30°.①求BD1和底面AB
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成的角的大小
在正方体ABCD-A1B1C1D1中.对角线BD1与面对角线AC所成的角为
在正四棱柱ABCD-A1C1D1中,E、F分别是AB1、BC1的中点,则EF与BD1所成的角为
在正方体ABCD－A1B1C1D1中,直线BD1与平面A1B1CD所成角的正
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成角的大小,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成角的大小
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BD1与底面ABCD所成角的余弦值,用空间向量法做,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD1与A1D所成的角为α1，AB1与BC1所成的角为α2，AA1与BD1所成的角
在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求 BD1与平面A1B1C1D1所成角的正切值?
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,与BD1所成的角为90°的表面的对角线有几条