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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成角的大小

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 05:06:50
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成角的大小
∵BB1⊥AB,BB1⊥BC,AB∩BC=B
∴BB1⊥面ABCD
∵AC在面ABCD内
∴AC⊥BB1
又正方形ABCD中,AC⊥BD
BD∩BB1=B
∴AC⊥面BB1D1D
∵BD1在面BB1D1D内
∴AC⊥BD1

BD1与AC所成角的大小为90°