作业帮已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 08:23:04
已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC
如果B1C⊥AC1证三棱柱是正三棱柱
如果B1C⊥AC1证三棱柱是正三棱柱
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B垂直于AC1,求证：A1B⊥B1C
证明：取A1B1的中点M,取AB的中点N,连接C1M、AM、B1N、CN
因为：B1C1=A1C1 直三棱柱ABC-A1B1C1 故：BC＝AC
故：C1M⊥A1B1 CN⊥AB 故：C1M⊥平面A1ABB1 故：C1M⊥A1B
因为：A1B⊥AC1 故：A1B⊥平面AMC1
不难证明平面AMC1‖平面CB1N （C1M‖CN AM‖B1N 平面几何）
故：A1B⊥平面CB1N
故：A1B⊥B1C
题目已知和求证倒过来.思路是一样的
证明：取A1B1的中点M,取AB的中点N,连接C1M、AM、B1N、CN
因为：B1C1=A1C1 直三棱柱ABC-A1B1C1 故：BC＝AC
故：C1M⊥A1B1 CN⊥AB 故：C1M⊥平面A1ABB1 故：C1M⊥A1B
因为：A1B⊥AC1 故：A1B⊥平面AMC1
不难证明平面AMC1‖平面CB1N （C1M‖CN AM‖B1N 平面几何）
故：A1B⊥平面CB1N
故：A1B⊥B1C
题目已知和求证倒过来.思路是一样的
已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC
在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B.
直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形，∠ACB=90°,AC=2BC,A1B⊥B1C 1,求
已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥A1B，D为AC的中点．
如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：
直三棱柱ABC-A1B1C1中 角ACB=90度 AC=2BC A1B垂直于B1C 求B1C与A1ABB1成角余弦(用向
直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱
如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥BC,E,F分别是A1B,AC1的中点,）
已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1所成的角
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：
已知棱柱ABC—A1B1C1的侧面BCC1B1是棱形,B1C⊥A1B