作业帮直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 12:59:40
直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱表面积
设BC=x,则AC=2x,AB=x*5^.5.
延长C'B'至D,使B'D=a.连接A'B,BD,A'D.
那么BE平行CB',且BD=CB'.
这样角A'BD就等于异面直线A'B,CB'的角,所以角A'BD=90度.
在直角△A'B'B中,A'B=根号(5x^2+a^2)
在直角△BB'D中,BD=根号(x^2+a^2),
在直角△A'C'E中,A'C'=2x,C'D=C'B'+B'D=2x,所以A'D=(2*2^.5)x.
在直角△A'BD中,(A'E)^2=(A'B)^2+(BE)^2,
--->8x^2=(5x^2+a^2)+(x^2+a^2)
--->2x^2=2a^2
--->x=a.
所以,直三棱柱的全面积:
S=2S(ABC)+(AB+BC+CA)*a
=2*(2a*a)/2+(a+2a+a*5^.5)a
=(5+5^.5)a^2.
延长C'B'至D,使B'D=a.连接A'B,BD,A'D.
那么BE平行CB',且BD=CB'.
这样角A'BD就等于异面直线A'B,CB'的角,所以角A'BD=90度.
在直角△A'B'B中,A'B=根号(5x^2+a^2)
在直角△BB'D中,BD=根号(x^2+a^2),
在直角△A'C'E中,A'C'=2x,C'D=C'B'+B'D=2x,所以A'D=(2*2^.5)x.
在直角△A'BD中,(A'E)^2=(A'B)^2+(BE)^2,
--->8x^2=(5x^2+a^2)+(x^2+a^2)
--->2x^2=2a^2
--->x=a.
所以,直三棱柱的全面积:
S=2S(ABC)+(AB+BC+CA)*a
=2*(2a*a)/2+(a+2a+a*5^.5)a
=(5+5^.5)a^2.
直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱
直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形，∠ACB=90°,AC=2BC,A1B⊥B1C 1,求
直三棱柱ABC-A1B1C1中 角ACB=90度 AC=2BC A1B垂直于B1C 求B1C与A1ABB1成角余弦(用向
如图所示 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,角ACB=90度,AC=6,BC=CC1=根号2,p是BC
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=2√2,∠ACB=90°,AA1=4,
已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC
在体积为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中,＜ACB=90".AC=BC=1.求直线A1B与平面BB1C1C所成角的大小
在直三棱柱ABC-A1B1C1中（即侧棱垂直于底面 的三棱柱）,角ACB=90,AA1=BC=2AC=2
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点
直三棱锥ABC-A1B1C1的侧棱长为4,底面三角形ABC为直角三角形,角ABC是90度,AC：BC=3：4,A1B垂直
如图,在体积为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1 求直线A1B与平面BB1C1C所成的
已知直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长为2,底面三角形ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,AC=2,D是AA1