如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:18:41

（1）求证：∠AEC=∠C；
（2）求证：BD=2AC．

（1）证明：∵AD⊥AB，
∴△ABD为直角三角形，
又∵点E是BD的中点，
∴AE=
1
2BD，
又∵BE=
1
2BD，
∴AE=BE，
∴∠B=∠BAE，
又∵∠AEC=∠B+∠BAE，
∴∠AEC=∠B+∠B=2∠B，
又∵∠C=2∠B，
∴∠AEC=∠C．
（2）证明：∵∠AEC=∠C，
∴AE=AC，
又∵AE=
1
2BD，
∴BD=2AE，
∴BD=2AC．

如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE，若AE=6.5，AD=5，如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE．如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接E是BD的中点,连接AE （2009•青浦区二模）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC边上一点，且AD⊥AB，点E是线段BD的中点，连接AE 如图,在三角形abc中,∠c=2∠b,d是bc上的一点,且ad垂直于ab,点e是bd的中点,连接ae,（1）说明∠aec 24.如图,在△ABC中,∠C＝2∠B,D是BC边上的一点,且AD⊥AB,点E是BD边上的中点,连接AE. 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE,∠AEC=∠C.若AC=6 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE,若AE=6.5,AD=5 如图在三角形ABC中,角C=2角B,D是BC上一点,且AD垂直于AB,点E是BD的中点,连接AE 如图,在三角形ABC中,∠C＝2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,E为BD的中点,连接AE. 19、如图,在三角形ABC中,∠C=2∠B,D是BC上一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE.（1）试说明下列结如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接AE.