作业帮在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc 已知C-A=90 sinB=1/3 （1）求sinA （2）设AC =根号下
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 21:11:46
在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc 已知C-A=90 sinB=1/3 （1）求sinA （2）设AC =根号下6 求△ABC的面积
C-A=90°,则C＞90°,A＜90°,B＜90°.
又sinB=1/3,
sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB=1/3,
因为C-A=90°,所以C=90°+A.
sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=sinAcos(90°+A)+cosAsin(90°+A)=1/3,
cos(90°+A)=-sinA,sin(90°+A)=sin(90°-A)=cosA,
所以-(sinA)²+(cosA)²=1-2(sinA)²=1/3,
所以sinA=√3/3.（三分之根号3）
sinA=√3/3,sinB=1/3,sinC=√6/3.
AC=√6,AB边上的高CD=AC*sinA=√2.
BC=CD/sinB=3√2.
由余弦定理,AC²+BC²-AB²=2AC*BC*cosC,(cosC=-√3/3)
得AB=6.
所以三角形ABC的面积为：1/2*AB*CD=3√2
又sinB=1/3,
sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB=1/3,
因为C-A=90°,所以C=90°+A.
sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=sinAcos(90°+A)+cosAsin(90°+A)=1/3,
cos(90°+A)=-sinA,sin(90°+A)=sin(90°-A)=cosA,
所以-(sinA)²+(cosA)²=1-2(sinA)²=1/3,
所以sinA=√3/3.（三分之根号3）
sinA=√3/3,sinB=1/3,sinC=√6/3.
AC=√6,AB边上的高CD=AC*sinA=√2.
BC=CD/sinB=3√2.
由余弦定理,AC²+BC²-AB²=2AC*BC*cosC,(cosC=-√3/3)
得AB=6.
所以三角形ABC的面积为：1/2*AB*CD=3√2
在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc 已知C-A=90 sinB=1/3 （1）求sinA （2）设AC =根号下
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c、,已知△ABC的周长为(根号2+1),且sinA+sinB=根号2s
(1/2)在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2根号2b.sinB=1/3,（1）求sinA的值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a+b+c= （根号2）+1,sinA+sinB=（根号2）*
三角函数求角在△ABC中,abc分别是三内角ABC的对边且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)·sinB,
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若三角形ABC的周长为根号2＋1,且sinA＋sinB=根号2
(1/2)在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别为abc,向量m=(2sinB,-根号3),n=(cos2B,2co
已知三角形ABC中,a,b,c,分别是角abc所对的边,且满足cosA（根号3sinA-cosA）=1/2
在三角形ABC中,ABC所对的边分别为abc若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2.(1求角A的大小(2求边c
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=（2倍根号2）\3,（1）求cos（B+C）D
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC),
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB（1）求cosB的值； （2