三角函数求角在△ABC中,abc分别是三内角ABC的对边且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)·sinB,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:35:02

三角函数求角
在△ABC中,abc分别是三内角ABC的对边且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)·sinB,则角C等于

sin²A-sin²(180-A-B)=sinAsinB-sin²B
sin²A-sin²(A+B)=sinAsinB-sin²B
sin²A-(sinAcosB+cosAsinB)²=sinAsinB-sin²B
sin²A-sin²Acos²B+sin²B-cos²Asin²B-2sinAcosAsinBcosB=sinAsinB
sin²Asin²B+sin²Bsin²A-2sinAcosAsinBcosB-sinAsinB=0
sinA≠0,sinB≠0
所以
2sinAsinB-2cosAcosB-1=0
cosAcosB-sinAsinB=-1/2
cos(A+B)=-1/2
A+B=120
C=180-(A+B)=180-120=60度

三角函数求角在△ABC中,abc分别是三内角ABC的对边且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)·sinB, 在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,且sin²A－sin²C﹙sinA－sinB﹚ 三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C 一道三角函数的数学题在△ABC中,abc分别是角A、 B、 C所对的边长,若（a+b-c）*（sinA+sinB-sin 在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.求sin 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小已知A,B,C是三角形ABC的三内角,且满足（sinA+sinB）平方—sin平方C=3sinA*sinB,求证：A+B 在△ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,且sinA=2sinB cosB,试判断△ABC的形状设三角形ABC所对的边分别为a,b,c,且方程(sinA-sinB)x^2+(sinC-sinA)x+(sinB-sin 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足（sinB+sinC）/sinA=（1+cos2C）/（1-sin 在三角形ABC中,已知(b+a)/a=sinB/(sinB-sinA).且2sinAsinB=2sin^2C,试判断该三