在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.求sin

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:11:28

在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.求sinB+sinC的最大值

∵sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R
∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c
=2b^2+2c^2+2bc
∴b^2+c^2-a^2=-bc
即cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
A=120°
∴B＋C＝60°
sinB+sinC=sinB+sin(60-B)
=sinB+√3/2*cosB-1/2*sinB
=√3/2*cosB+1/2*sinB
=sin(B+60)
当B=30°时,sinB+sinC最大取1

在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.求sin 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC. 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小 △ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 在三角形ABC中,a.b.c分别是内角A.B.C的对边,且2asinA等于(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,求在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.求A 在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC 在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.问( 在三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC.（1）在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC