在三角形ABC中,a.b.c分别是内角A.B.C的对边,且2asinA等于(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:16:51

在三角形ABC中,a.b.c分别是内角A.B.C的对边,且2asinA等于(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,求sinB+sinC的最大值

两边同乘2R,根据正弦定理
2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c
2a^2=2b^2+2c^2+2bc
(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
即cosA=-1/2
A=120
B+C=60
sinB+sinC=2sin((B+C)/2)cos((B-C)/2)=2sin30cos((B-C)/2)=cos((B-C)/2)
B=C时 B-C=0
cos((B-C)/2)=1时sinB+sinC最大
最大值为1

在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小在三角形ABC中,a.b.c分别是内角A.B.C的对边,且2asinA等于(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,求在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC. △ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.求A 在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.求sin 在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.问( 在三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC.（1）在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC 已知三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC,1