作业帮从1到100的自然数中任意取55个数,其中必有两个数之差为10,请说明原因.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 10:18:27
从1到100的自然数中任意取55个数,其中必有两个数之差为10,请说明原因.
从1到100的自然数中任意取55个数,其中必有两个数之差为10,也必有两个数之差为12,但不一定有两个数之差为11,请说明原因.
从1到100的自然数中任意取55个数,其中必有两个数之差为10,也必有两个数之差为12,但不一定有两个数之差为11,请说明原因.
设你取的55个数字从小到大为a1,.,a55
做序列：a1,.,a55,a1+10,a2+10,...,a55+10
则序列中共110个数字
但是序列中最小的数字a1大于等于1,最大数字a55+10小于等于100+10=110
所以110个数字里必定至少有两个数是相等的
而且因为a1,.,a55是从小到大排列的,所以不可能有相等的
a1+10,a2+10,...,a55+10里也不可能有两个数相等
所以一定是前半段里某一个数字和后半段里某一个数字相等
即：am=an+10
所以am-an=10
所以答案是：一定的
其他的同理可得
做序列：a1,.,a55,a1+10,a2+10,...,a55+10
则序列中共110个数字
但是序列中最小的数字a1大于等于1,最大数字a55+10小于等于100+10=110
所以110个数字里必定至少有两个数是相等的
而且因为a1,.,a55是从小到大排列的,所以不可能有相等的
a1+10,a2+10,...,a55+10里也不可能有两个数相等
所以一定是前半段里某一个数字和后半段里某一个数字相等
即：am=an+10
所以am-an=10
所以答案是：一定的
其他的同理可得
从1到100的自然数中任意取55个数,其中必有两个数之差为10,请说明原因.
从1到50的自然数中,任意取多少个数,其中必有两个数的和等于52?
从1到100这100个自然数中,任意取出51个数其中必定有两个数,它们的差为50说明理由
从1到50的自然数中,任意取27个数,其中必有两个数的和等于52,这是为什么?
(1)从1到100的自然数中,任取52个数,其中必有两个数的和为102
从1~12这12个自然数中,任取7个数,其中必有两个数的差等于6.试说明之,要具体过程,
从1~50这50个自然数中,任取27个数,其中必有两个数的和等于52.请列出算式和说明理由.
从自然数1——100中任意取51个数 求证：其中必有两个数他们中的一个是另一个的倍数
从1到100个数中任意取出51个数,其中必有两个数为质数,为什么?
从1到100这100个自然数中,任意取出51个数,其中必定有两个数,它们的差为50,请你说 从1到100这100个自然数
六年奥数——证明1到100的自然数中,任取52个数,其中必有两个数的和为103.
问一道数学题,从1到50的自然数中,任意取出27个数,其中必有两个数的和等于52.这是为什么呢