作业帮 > 数学 > 作业

如图9,在圆O中,直径AB为5,弦AC为3,∠ACB的平分线交圆O于D,求四边形ACBD的周长和面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:08:14
如图9,在圆O中,直径AB为5,弦AC为3,∠ACB的平分线交圆O于D,求四边形ACBD的周长和面积
由于AB是直径,故∠ACB=90
Rt△ACB中,AC=3 AB=5 故BC=4
CD是角平分线,故∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB=45
圆周角:∠ACD=∠ABD=45 ∠BCD=∠BAD=45
Rt△ABD中,AD=BD=5√2/2
故周长=AC+CB+BD+DA=3+4+5√2=7+5√2
面积=1/2*3*4+1/2*(5√2/2)^2=6+25/4=49/4