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如图,在平行四边形ABCD中,过点A分别作AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:44:39
如图,在平行四边形ABCD中,过点A分别作AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.

(1)求证:∠BAE=∠DAF;
(2)若AE=4,AF=
24
5
(1)证明:∵在△ABE和△ADF中,∠B=∠D,∠AEB=∠AFD,
∴∠BAE=∠DAF.
(2)∵sin∠BAE=
3
5,设BE=3x,AB=5x,
∴AB=5,BE=3,
∵tan∠B=
4
3,
∴tan∠D=
4
3
∴DF=
18
5,
∴5-
18
5=
7
5.
∴CF=
7
5