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在三角形ABC中,G是重心,D,E分别在边AB和AC上,且D,G,E三点共线,三角形ADE的面积为S1,四边形BCED的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:56:05
在三角形ABC中,G是重心,D,E分别在边AB和AC上,且D,G,E三点共线,三角形ADE的面积为S1,四边形BCED的面积为S2,则S1:S2=

(原题少了DE∥BC的条件)
如图,点M、N为AB、AC中点,BM、CN交于P,
则MN∥BC,且MN=BC/2,
由△PMN∽△PBC
得PM/PB=MN/BC=1/2;
 
当DE∥BC时
∴ME/EC=MP/PB=1/2,
∴AE/AC=2/3,
∴S△ADE/S△ABC=4/9,
∴S△ADE/S四边形BCED=4/5