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如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:22:03
如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB
角ADE=角B,
角A为公共角
三角形内和为180度,
角AED=180度-(角A+角ADE)
角C=180度-(角A+角B)
所以角AED=角C
所以三角形ADE相似三角形ABC,(角角角)
AD/AB=AE/AC
所以:
AD*AC=AE*AB