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已知△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0 求角A的大小

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:07:08
已知△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0 求角A的大小
(2b-c)cosA-acosC=0
则利用正弦定理得到:
(2sinB-sinC)cosA-sinA*cosC=0
2sinBcosA-(sinCcosA+sinAcosC)=0
2sinBcosA-sin(A+C)=0
2sinBcosA-sinB=0
所以cosA=1/2
所以A=60°