设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:37:44

/>e^y+xy+e^x=0
两边同时对x求导得：
e^y·y '+y+xy '+e^x=0
得y '=-(y+e^x)/(x+e^y)
y ''=-[(y '+e^x)(x+e^y)-(y+e^x)(1+e^y·y ')]/(x+e^y)²
当x=0时,e^y+1=0,题目应该有问题,求不出y
再问：啊错了。。是e^y+xy-e^x=0
再答： e^y+xy-e^x=0 两边同时对x求导得： e^y·y '+y+xy '-e^x=0 得y '=-(y-e^x)/(x+e^y) y ''=-[(y '-e^x)(x+e^y)-(y-e^x)(1+e^y·y ')]/(x+e^y)² 当x=0时，e^y-1=0，得y=0，y '=-(y-e^x)/(x+e^y)=-(0-1)/(0+1)=1 故y ''=-[(1-1)(0+1)-(0-1)(1+1)]/(0+1)²=-2

设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0) 设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数求y' y'(0) 设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y’（0）设函数y=y(x)由方程xy+e^y=1所确定,求y"(0) 设y=y(x)由方程e^y-xy=0所确定,求y'(x) 设函数y=f(x)由方程sin(xy)+e^(x+y)=0确定,求dy/dx 设隐函数y=y(x)由方程x^y-e^y=sin(xy)所确定,求dy 设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0 ,.设y=y(x)是由方程e^x-e^y=xy所确定的隐函数求y'(0)另一题设y=y(x)由参数方程x=cos t和函数 y=y(x)由方程e x平方 - e y平方 - xy = 0确定,求dy/dx 函数y=y(x)由方程e^x - e^y - xy =0 确定, 求dy/dx . 函数y=y(x)由方程e^xy+ln y/(x+1)=0确定,求y(0),