设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:35:54

xy+e^y=y+1 （1）
求 d^2y/dx^2 在x=0处的值：
（1）两边分别对x求导：
y+xy' + e^y y' = y'
y/y'+x+e^y = 1 (2)
(2)两边对x再求导一次：
(y'y'-yy'')/y'^2+1+e^y y'=0
y'^2-yy''+y'^2+y'^3e^y=0
-yy''+y'^3e^y=0
y''=y'^3e^y / y (3)
x=0 时：e^y0=y0+1 //:由(1)
由（2）的前一式
y0+e^y0 y'0=y'0 y0+(y0+1)y'0=y'0 y0+y0y'0=0 y'0=-1
y''(0)=-e^y0/y0 //:由（3）
x+e^y/y=1+1/y 由(1)得来
e^y0/y0=1+1/y0
y''(0)=-(1+1/y0)

设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0 设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数求y' y'(0) 设y=y(x)是由方程e^y+xy=1所确定的隐函数,求dy/dx 设y=y(x)是由方程x^2-y+1=e^y所确定的隐函数,求d^2y/dx^2|x=0. 设函数y=y(x)由方程xy+e^y=1所确定,求y"(0) ,.设y=y(x)是由方程e^x-e^y=xy所确定的隐函数求y'(0)另一题设y=y(x)由参数方程x=cos t和设函数 y=y(x) 由方程y平方－２xy＝７所确定求 dy／dx 设y=y(x)是由方程e^y+xy=e所确定的隐函数,求y''(0) 求二导设隐函数y=y(x)由方程x^y-e^y=sin(xy)所确定,求dy 设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y’（0） 1、设函数y=y(x)由方程e^x-e^y=sin(xy)所确定,求(dy/dx)|x=0；2、设函数f(x)=x^2+ 设函数y=y(x)由方程y+e^(x+y)=2x确定,求dx/dy