设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y’（0）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:43:35

两边对 x 求导数,得 y ' *e^y+y+xy '=0 ,
在原方程中令 x=0 可得 y=1 ,
因此,将 x=0 ,y=1 代入上式可得 y '+1=0 ,
即 y '(0)= -1 .
再问：对x求导时y可以当成一个常数吗？为什么要用公式（uv）'=u'v+uv'?
再答：题中说了，y 是 x 的函数，不能当成常数。 e^y 在求导时，先对 y 求导，再乘以 y 对 x 的导数（复合函数求导）。最后结果求错了。应该是 e*y '+1=0 ，所以 y '(0)= -1/e 。

设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y’（0）设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数求y' y'(0) 设函数y=y(x)由方程xy+e^y=1所确定,求y"(0) 设隐函数y=y(x)由方程x^y-e^y=sin(xy)所确定,求dy 设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0) 设y=y(x）是方程e^y+xy=e所确定的隐函数求dy 设y=y(x)由方程e^y-xy=0所确定,求y'(x) 设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0 设y=y(x)是由方程e^y+xy=e所确定的隐函数,求y''(0) 求二导 ,.设y=y(x)是由方程e^x-e^y=xy所确定的隐函数求y'(0)另一题设y=y(x)由参数方程x=cos t和求由方程xy-e^x+e^y=0所确定的隐函数y=y（x）的导数已知y=y(x)是由方程xy=1-e的y次方,所确定的隐函数,求y'（0）一阶导数