递归数列求极限问题 a(n+1)=根号（1+a(n)）请证明此数列收敛，并求出极限值，请给出具体解题步骤

递归数列求极限问题 a(n+1)=根号（1+a(n)）请证明此数列收敛，并求出极限值，请给出具体解题步骤 证明数列收敛并求极限x1=a,x2=b,xn+1=（xn+xn-1）/2 n+1 n-1什么的是下标~ 证明a1=根号2,an+1=根号2an,n=1,2,,则数列an收敛并求出极限 高等数学求数列极限已知数列X1=根号2,Xn=根号（2+Xn-1）（n=2,3,4...）,证明该数列收敛,并求其极限. 证明数列收敛 求极限设X1>0 a>0 且 X(n+1)=1/2(Xn+a/Xn) 求数列｛Xn｝极限 数列极限存在证明题.数列首项a1=1/2 满足递推a（n+1）=根号下a（n）,证明此数列有极限.参考定理：1单调有界准 已知数列{Xn}满足：X1=0,Xn=（X（n-1）+3）/4,证明数列收敛,并求其极限值 设x1=1,数列Xn+1=1+1/Xn （n=1,2,……）证明Xn收敛,并求极限（请用单调有界或柯西准则证明） 证明下列数列收敛并求其极限：a1=1,a(n+1)=1+an/(1+an),(n=1,2……) 证明：若a1=根号2,an+1=根号（2an）,n=1,2,…,则数列{an}收敛,并求其极限. 收敛数列的有界性证明数列{Xn}收敛,设当n趋于无穷时n=a,根据数列极限定义,对于堁E=1,存在正整数N,当n＞N时, 问一个数列极限的问题数列{x[n]}有递推关系：x[n+1]=a^(x[n]) (a>0)求该数列处于发散与收敛临界点时