收敛数列的有界性证明数列{Xn}收敛,设当n趋于无穷时n=a,根据数列极限定义,对于堁E=1,存在正整数N,当n＞N时,

收敛数列的有界性证明数列{Xn}收敛,设当n趋于无穷时n=a,根据数列极限定义,对于堁E=1,存在正整数N,当n＞N时, 设Yn=X(n-1)+2Xn,n=1,2,...证明:当数列Yn收敛时,数列Xn也收敛. 设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a 高数 数列极限证明根据数列极限的定义证明：lim(n方+a方)的平方根/n=1 （n趋于无穷)limO.999.9=1 极限定义 定义：设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时, 收敛的条件判断“对任意给定的数e属于（0,1）,总存在正整数N,当n大于等于N时,恒有|Xn-a|小于等于2e”是数列{ 证明数列收敛 求极限设X1>0 a>0 且 X(n+1)=1/2(Xn+a/Xn) 求数列｛Xn｝极限 xn=[(-1)^n+1] *[(n+1)/n] 是收敛数列还是发散数列?若是收敛,那么极限是什么 若当n趋于无限大时,数列Xn的极限是a,如何证明｜Xn｜的极限等于｜a｜? 为什么以下描述不可作为数列极限的定义?存在正整数N,对任给的a>0,当n>N时,|Xn-A| 证明数列sin n(n为正整数）当n趋向正无穷时极限不存在 高数中证明收敛数列极限时设ε0（...),只要1/(4n+2)1/4(1/ε-2),不等式|xn-a|N时就有|(3n+