如果数列的求和公式是常数项为零的二次函数,则是否可以说明它是等差数列

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:20:32

如果数列的求和公式是常数项为零的二次函数,则是否可以说明它是等差数列
如题

可以.
如果S(n)=u*n^2+v*n
那么n>1时A(n)=S(n)-S(n-1)=2u*n+v-u
A(1)=S(1)=u+v=2u*1+v-u
也就是说A(n)=2u*n+v-u,这个是等差数列.
如果S(n)中还有常数项,那么A(1)受到了影响,从A(2)开始的子列仍然构成等差数列.

如果数列的求和公式是常数项为零的二次函数,则是否可以说明它是等差数列如果树立额的前n项和公式为Sn=An^2+Bn,其中A,B为常数,那么这个数列是否一定为等差数列? 一个数列的求和公式是等差数列的求和公式,如何证明这是等差数列,(所证明的数列是无穷数列) 一个数列符合高斯求和公式,可以证明它是等差数列吗? 满足首项加上末项乘以项数除以2的数列求和公式的数列一定是等差数列等差数列的求和公式已知数列an是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列,求数列an的通项公式设数列{an}是公差不为零的等差数列等差数列求和公式1．已知{an} 是等差数列,且 a1=2,a1+a2+a3=12,（1）求数列{an}的通项公式；用三段论证明:通项公式为an=a1=(n-1)d,(a1,d为常数）的数列是等差数列. 二级等差数列求和公式就是后一项减前一项是等差数列,怎样求原数列的和? 如果数列an bn 是项数相同的两个等差数列,pq是常数,那么数列pan＋qbn是等差数列吗?