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已知函数f(x)=x²+x+a-1,当x≥1时,f(x)恒大于0,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:30:54
已知函数f(x)=x²+x+a-1,当x≥1时,f(x)恒大于0,求a的取值范围
f(x)=x²+x+a-1
对称轴为x=-1/2,且开口向上
f(x)在x≥1的区间上单调递增,
当x≥1时,f(x)恒大于0
只需f(1)>0即可.
f(1)=1+1+a-1=1+a>0
a>-1