初中勾股定理一道题点P是等边△ABC内一点,连接PA,PB,PC,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:12:14

初中勾股定理一道题
点P是等边△ABC内一点,连接PA,PB,PC,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数.

将三角形APB绕点B旋转,使AB与BC边重合,点P与点P'重合.
因为三角形CP'B是由三角形APB绕点B旋转后所得
所以角APB=角CP'B 角 ABP=角CBP' PB=P'B=8 PA=P'C=6
因为三角形ABC是等边三角形
所以角ABC=角ABP+角PBC=60°
因为角 ABP=角CBP' 所以角CBP'+角PBC=60°
因为PB=P'B=8 所以三角形PBP'是等边三角形
所以角BP'P=60° PP'=PB=8
在直角三角形CPP'中,PP'=8 ,P'C=6 PC=10
所以PP'^2+P'C^2=PC^2
所以三角形CPP'是直角三角形,所以角CP'P=90°
所以角APB=角CP'B=角BP'P+角CP'P=60°+90°=150°

初中勾股定理一道题点P是等边△ABC内一点,连接PA,PB,PC,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数. 等边三角形ABC内一点P,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数设P是等边△ABC内一点,PA=4,PB=3,PC=5,求∠APB的度数如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,若PA:PB:PC=3:4:5,求∠BQC的度数. 如图，P是等边△ABC内一点，且PA=6，PC=8，PB=10，D是△ABC外一点，且△ADC≌△APB，求∠APC的度 P是等边三角形ABC内的一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数. 如图所示,P是等边三角形ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数 p是等边三角形ABC内一点,PC=5,PA=3,PB=4,求角APB的度数在等边△ABC中一点P,PA:PB:PC=3K:4K;5K,K＞0,求∠APB的度数如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC 已知,P为正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数已知,在等边三角形ABC内一点P,PB:PC:PA=1:2:根号3,求角APB的度数