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已知如图在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2求证AD=BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:51:33
已知如图在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2求证AD=BC

∵∠ADC=∠BCD,∠1=∠2,
∴∠ADC-∠1=∠BCD-∠2,即∠ODC=∠OCD,
∴OD=OC,
在ΔOAD与ΔOBC中,
∠1=∠2,OD=OC,∠AOD=∠BOC,
∴ΔOAD≌ΔOBC,
∴AD=BC.