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平行四边形abcd中,对角线交于点o,过点o分别画ab.bc的垂线,与平行四边形abcd的四边形abcd的四边(或其延长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:44:04
平行四边形abcd中,对角线交于点o,过点o分别画ab.bc的垂线,与平行四边形abcd的四边形abcd的四边(或其延长
平行四边形abcd中,对角线交于点o,过点o分别画ab.bc的垂线,与平行四边形abcd的四边(或其延长线)的交点分别为e.f.g.h.求(1)四边形efgh是什么四边形?请加以证明.(2)将本题条件中(过点o分别画ab.bc的垂线)改为过点o画任意俩条直线,与平行四边形abcd的四边或其延长线)的交点分别为e.f.g.h.(1)中结论是否还成立?请说明理由
(1)四边形efgh是平行四边形,见图1证明:根据平行四边形对角线的性质,O点分别平分两条对角线即平行四边形ABCD的两对各不相邻的两条边关于O点中心对称∴O点分别平分eg、fh.∴四边形efgh是平行四边形(2)(1)中结论仍然成立,见图2、图3理由同(1)