作业帮光线由点P（2，3）射到直线x+y+1=0上，反射后经过点Q（1，1），求反射光线所在的直线方程．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 13:52:16
光线由点P（2，3）射到直线x+y+1=0上，反射后经过点Q（1，1），求反射光线所在的直线方程．
设点P关于直线x+y+1=0对称点P′（m，n），
则
kPP′＝
3−n
2−m＝1
m+2
2+
n+3
2+1＝0，解之得
m＝−4
n＝−3
可得P′（-4，-3），
∵点P（2，3）射到直线x+y+1=0上，反射后经过点Q（1，1），
∴反射光线所在直线为P′Q所在直线
∵P′Q的斜率k=
1+3
1+4=
4
5
∴直线P′Q的方程为y-1=
4
5（x-1），化简得：4x-5y+1=0．
即反射光线所在的直线方程为4x-5y+1=0．
则
kPP′＝
3−n
2−m＝1
m+2
2+
n+3
2+1＝0，解之得
m＝−4
n＝−3
可得P′（-4，-3），
∵点P（2，3）射到直线x+y+1=0上，反射后经过点Q（1，1），
∴反射光线所在直线为P′Q所在直线
∵P′Q的斜率k=
1+3
1+4=
4
5
∴直线P′Q的方程为y-1=
4
5（x-1），化简得：4x-5y+1=0．
即反射光线所在的直线方程为4x-5y+1=0．
光线由点P（2，3）射到直线x+y+1=0上，反射后经过点Q（1，1），求反射光线所在的直线方程．
光线从点P(2,3)射到直线上l:y=-x-1,反射后经过q(1,1),求反射光线所在直线的方
一条光线经过点p(2,3)射在直线x+y+1=0上,反射后穿过点q(1,1),求光线的入射光线和反射光线所在直线的方程
若光线由P(2,3）射到直线L:x+y+1=0 上,反射后过点Q(1,1) ,则反射光线所在的直线方程为：
光线由点P（2，3）射到直线x+y=-1上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在直线方程______．
一条光线经过点P（-2，3）射到x轴上，反射后经过点Q（1，1），入射光线所在的直线的方程是______，反射光线所在的
一条光线经过点P（2,3）,射在直线l：x+y+1=0上,反射后经过Q（1,1）,求入射光线所在直线的方程.
一条光线经过P(2,3)点,设在直线l:x+y+1=0上,反射后穿过点Q（1,1）,求入射光线方程.
一条光线经过点P(2,3),射在直线l:x+y+1=0上,反射后经过Q(1,1),求入射光线所在直线的方程.
一条光线经过点P(2,3),射在直线l:x+y+1=0上,反射后经过Q(1,1).求入射光线所在直线的方程.
光线经过点A(1,2)射到y轴上,反射后经过点B(4,-3),求反射光线所在直线的方程
光线经过点A(1,2)射到y轴上,反射后经过点B(4,-3),求反射光线所在直线的方程高二数学题