△ABc中,AD为中线,E为边Bc上一点,过E作EF∥AB交Ac于

证：因为AB=BC,所以∠ACB=∠BAC.又因为∠1+∠BAD=∠BAC,∠2+∠E=ACB.所以只要证得∠E=∠BAD就可得∠1=∠2.三角形相似.因为AB=BC,CE=BC,所以2AB=BE.∠

由梅涅劳斯定理得AE/EB*BC/CD*DP/PA=1所以AD:DP=1:1.

（1）证明：∵AD为BC边上的中线（已知）∴BD=CD∵CE∥AB（已知）∴∠BAE=∠BCE（两直线平行,内错角相等）在△ABD和△ECD中∠BAE=∠AEC（已证）∠ADB=∠CDE（对顶角相等）

我认为是AE=EF.那么延长AD一倍到G连BG,则BG=AC又∵AE=EF∴∠EAF=∠AFE=∠BFG=∠DGB∴BF=BG=AC

证明：∵AD为BC的中线，∴BD=CD．∵CE∥AB，∴∠BAD=∠CED．在△ABD与△ECD中，∠BAD＝∠CED∠ADB＝∠EDCBD＝CD，∴△ABD≌△ECD（AAS），∴AB=CD．

过D做DF//BC三角形ADE相似于三角形ABM所以AD:AB=DF:BM三角形DEF相似于三角形CME又因为M为中点所以BM=MC所以DF:BM=DE:CE所以AD:AB=DE:CE

证明：如图,延长AD到E,使DE=AD∴AE=2AD∵AD是△ABC中线∴BD=CD=1/2BC又∵∠ADB=∠CDE∴ΔADB≌ΔEDC(SAS)∴AB=CE∵AE＜CE+AC即2AD＜AB+AC∴

简单.过D点作DG平行BF交AC于G点.G点为CF的中点.易得DG为三角形CBF对应BEF的中位线,EF为三角ADG对应DG的中位线.故DG=0.5BEDG=2EF代入EF=5CM得BF=20CMBE

证明：∵CD＝CE∴∠CED＝∠CDE∵∠AEC＝180-∠CED,∠ADB＝180-∠CDE∴∠AEC＝∠ADB∵∠EAC＝∠B∴△AEC相似于△BDA∴CE/AE＝AD/BD∵D是BC的中点∴BD

是缺条件,去网上搜一下就知道,这个题目网上多.∠DAE=∠B

作经过D的辅助线DF垂直于BC,则点F必在BE上,易证三角形BDF全等于三角形CDF(SAS),得到∠EBC即∠FBC=∠FCB,而∠ECB=∠FCB+∠ECF综上,∠EBC=∠FCB＜∠ECB

∵AB=AC=10cm，BC=12cm，AD是△ABC的中线，∴BD=DC=12BC=6cm，AD⊥BC，∴△ABC关于直线AD对称，∴B、C关于直线AD对称，∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，∴

延长AD到点G,使AD=DG,于是四边形ABCG两对角线互相平分,则ABCG是平行四边形.∵AB//CG∴∠EAF=∠CGF∵∠EFA=∠CFG∴△AFE∽△GFC∴AE:GC=EF:CF∴AE:AB

延长AD到点G,使AD=DG,于是四边形ABCG两对角线互相平分,则ABCG是平行四边形.∵AB//CG∴∠EAF=∠CGF∵∠EFA=∠CFG∴△AFE∽△GFC∴AE:GC=EF:CF∴AE:AB

证明：如图，过点D作DG∥CF交AB于G点．∵DG∥CF，D为BC中点，∴G为BF中点，FG=BG=12BF，∵EF∥DG，∴AEDE=AFGF=AF12BF=2AFBF．

第一种方法；延长AD到E,使得DE=AD,连接BE则易知三角形BDE全等于三角形CDA.因此BE=AC在三角形ABE中,AE2AD即：AD

1、∵AD为BC边上的中线∴BD＝CD∴△ABD的周长-△ACD的周长＝（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）＝AB-AC＝5-3＝22、∵AD为BC边上的中线∴BD＝BC/2∴S△ABD＝S△A

∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠E=∠OFC∠BOE=∠COF又∵BE=CF∴△BOE≌△COF∴BO=OC∴AD是△ABC的中线

证明：找AB的中点F,连接CF则FC‖AE所以∠ACF=∠CAE因为BA=BC,BD=BE所以△BCF≌△BAD（边角边定理）所以CF=AD又CF=CD所以△CFA≌△ADC有∠ACF=∠DAC所以∠

证明：根据勾股定理得到：直角三角形ACDAD²=AC²+DC²------1直角三角形AEDAD²=AE²+ED²------2直角三角形B