∫∫D ln(1 √(x∧2 y∧2))dδ,D:x∧2 y∧2＝a∧2

原式=∫[0,2π]dθ∫[0,1]√(1-r²)/(1+r²)rdr(极坐标变换)=π∫[0,1]√(1-r²)/(1+r²)d(r²)令u=r&#

再问：极径r积分区域为什么是0

∵(1+x)y'-y=(1+x)^2/y==>(1+x)yy'-y^2=(1+x)^2==>(1+x)ydy-(y^2+(1+x)^2)dx=0==>ydy/(1+x)^2-y^2dx/(1+x)^3

你得先把积分区域画出来,然后看图改变积分顺序.积分区域是y=x,y=√x,和y=2围成的区域.所以原式=∫（1,2）dy∫（y,y∧2）sin（πx/2y）dx=（4π8）/π∧3

1,在D上的二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是,以D为底,以曲面z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积,本题中根据被积函数和积分区域,可以看出这个积分表示球体x^2+y^2+z^2=1在第一卦

1)x(x-y)(x+y)-x(x+y)^2=x((x-y)(x+y)-(x+y)^2)=x(x^2-y^2-x^2-2xy-y^2)=x(-2xy-2y^2)=-2xy(x+y)2)（2a+b)(2

[(-x-y)(-x+y)-(x+y)^2-x(y-y^2)}÷1/2y=[x²-y²-x²-2xy-y²-xy+xy²]/(y/2)=[(x-2)y

dln(x-y)=d(x-y)/(x-y)=(dx-dy)/(x-y)

用球坐标算：原式=∫[0,2π]dθ∫[0,π/4]dφ∫[0,2](sinφcosθ+sinφsinθ+cosφ)^2*ρ^4sinφdρ=32(2-√2)π/5

f(x,y)=(1/2)(x+y)e∧-(x+y),不可以表示成x和y的函数的乘积形式,所以,X、Y不是独立的.Z=X+Y的概率密度.Z的cdfF(z)=P(Z再问：我想知道f(x,y)=1/2(x+

x+2y-y√2=17+4√2由于x,y是有理数,因此可以对比左右两边的有理分项和无理分项得到方程如下y=-4x+2y=17这样x=25,y=-4,所以（x+y)∧2010=21∧2010

(1).y=(1-x)∧100y的导数=-100（1-x）；（2）y=(2x-1)/√(x∧2+1)y=u/v则y'=(u'v-uv')/v^2这里u=2x-1,v=(x^2+1)^(1/2)所以u'

原式=-[(x-y)^2-6(x-y)＋9]=-(x-y-3)^2.

（1)x^2/x)-y-x-y=x-y-x-y=-2y(2)(a/a-b)-(a/a+b)-(2b^2/a^2-b^2)=a(a+b-a+b)/(a^2-b^2)-(2b^2/a^2-b^2)=2b/

再问：请问y=ln[x+√(1+x∧2)]的导数该怎样求呢？再答：

令1/√(x^2+y^2)=u,则z=1/u^2*sinudz/dx=dz/du*du/dx=(-2/u^3*sinu+1/u^2*cosu)*[-x(x^2+y^2)^(-3/2)]={2(x^2+

原式=-2x(x-2y)把x=-2,y=1/2代入得原式=-12再问：我邻居说是等于-14，你有没有写错啊再答：没错再问：我看看过程再答：(x+2y)²-(x+y)(3x-y)-5y&sup

利用格林公式：∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy首先需要构造封闭曲线.∫（x沿半圆周y=√2x-x^2从2积到0）（e^xsiny-y)dx+(e^xco

x^2+y^2=x+y化成标准式(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2x=1/2+rcosαy=1/2+rsinαα∈[0,2π]r∈[0,√2/2]∫∫(x+y)dxdy=∫∫(1+rcos