作业帮∫1 tanx sin2xdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:44:23
再问：但是这个的答案是2√3/3arctan(2tanx/2+1)/√3+c再问：呃，错了，答案是x-2/(1+tanx/2)再答：把我这个变形和你答案一样再问：哦哦，谢谢
写成∫sec^2(t/2)d(t/2)=tant/2答案是错了,你是对的
∫1/（4+X^2)dx=(1/2)arctan(x/2)+c再问：麻烦请写一下过程行吗再答：∫1/（4+X^2)dx=(1/2)∫1/（1+(X/2)^2)d(x/2)=(1/2)arctan(x/
基本上4条都用万能公式代换首先令u=tan(x/2),那么du=(1/2)sec²(x/2)dxdu=2du/(1+u²),sinx=2u/(1+u²),cosx=(1-
万能代换?t=tan(x/2),1/(1+sinx)dx=1/(1+2t/(1+t^2))*2t/(1+t^2)dt=2t/(1+t)^2dt=(2/(1+t)-2/(1+t)^2)dt=2ln(1+
(sinx)^3的那种：=x-∫(sinx)^3dx+C=x+∫(sinx)^2dcosx+C=x+∫[1-(cosx)^2]dcosx+C=x+cosx-1/3(cosx)^3+C
没这么简单,可用万能公式支持就给个采纳,谢谢.
设t=tan(x/2),则x=2arctant,sinx=2t/(1+t²),cosx=(1-t²)/(1+t²),dx=2dt/(1+t²)故∫dx/(1+s
答：∫[cosx/(1+sinx)]dx=∫[1/(1+sinx)]d(1+sinx)=ln|1+sinx|+C
令x=tant则dx=sec^2tdt于是∫dx/[x(x^2+1)]=∫sec^2t/[tantsec^2t]dt=∫dt/tant=∫(cost/sint)dt=∫(1/sint)dsint=ln
参考以下∫sinx/(1+sinx)dx=∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx=∫[1-1/(1+sinx)]dx=∫dx-∫dx/(1+sinx)=x-∫dx/[sin²(x/2)
令t=tanx原式=∫1/[(1+t)(1+t^2)]dt=(1/2)∫1/(1+t)dt-(1/2)∫(t-1)/(1+t^2)dt=(1/2)ln|1+t|-(1/2)∫(t-1)/(t^2+1)
再问：能不能用万能公式做一下再答：
∫1/（sinx）dx=∫cscxdx=∫sinx/(1-cos²x)dx=-∫dcosx/(1-cos²x)=-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cos
∫(-1
∫1/(1+cost)dt,cos2t=2cos²t-1==>cost=2cos²(t/2)-1=∫1/[2cos²(t/2)]dt=∫sec²(t/2)d(t
∫x(1+lnx)dx=∫(1+lnx)d(x²/2)=(1/2)x²(1+lnx)-(1/2)∫x²d(1+lnx)=x²/2+(1/2)x²lnx